larsborg sa:

Korr! Skrev för snabbt!

....att cirkelns area är proportionell mot radien i kvadrat x pi (pi = ca. 3,14), - så var det förr i alla fall.

Klicka för att se resterande...

Jag tror att arean är PROPORTIONELL (linjärt förhållande) med radien såväl som diametern, åtminstone är det så jag uppfattar proportionell, eller har jag fel?

Däremot gäller Arean = r^2xPi om man vill räkna ut arean ( i kvadratcentimeter tex) och har ett värde på r (i centimeter).
Kanske inte mycket att bråka om ;-)

/Tomas

cls sa:

Trunkering hade ju varit en förklaring om det inte hade varit så att vissa f-tal faktiskt avrundats uppåt.

Klicka för att se resterande...

Vilka?

cls sa:

Sen tror jag nog att de typiska f-talen i tredjedelsskalan inkluderar både f/1,2 och f/3,5. (f/1,2 ingår även i halvstegsskalan men inte f/3,5.)

Klicka för att se resterande...

Roten ur 12 är 3,5. 12 är mitt emellan 8 och 16.

om man ska dubblera cirkelarean AreaA=pi*radieA^2 till AreaB=pi*radieB^2 så ska radieB^2/radieA^2 = (radieB/radieA)^2 bli dubbelt, dvs 2, dvs kvoten mellan radierna är roten ur 2.

Ursäkta mig, men kan någon förklara för mig varför man ens VILL ha koll på sånthär om man inte ska bygga en egen kamera?

Räcker det inte att man vet vilket bländartal man ska använda i given situation?

Samma anledning som till att man bestiger berg.

Eftersom diametern är proportionell mot radien, och arean proportionell mot radien i kvadrat, är den även proportionell mot diametern i kvadrat. Pi är tämligen konstant, så den ändrar inte proportionaliteten.

När det nu är arean (exponeringssteg) man vill visa på bländarringen, men valt att visa diametern på bländaröppningen, får man ta till inversen på kvadraten, alltså kvadratroten. Det är där den kommer ifrån.

TomasKronberg sa:

Jag tror att arean är PROPORTIONELL (linjärt förhållande) med radien såväl som diametern, åtminstone är det så jag uppfattar proportionell, eller har jag fel?

Klicka för att se resterande...

Mot radien lika mycket som mot diametern, men förhållandet är alltså inte linjärt utan kvadratiskt. Samma som för kanten på en kvadrat, kontra kvadratens area. Det är ju därifrån ordet kommer.

mikael.b.roos sa:

Ursäkta mig, men kan någon förklara för mig varför man ens VILL ha koll på sånthär om man inte ska bygga en egen kamera?

Räcker det inte att man vet vilket bländartal man ska använda i given situation?

Klicka för att se resterande...

Jo, det räcker! ;-) Det enda man behöver veta är att ett bländarsteg motsvarar en fördubbling/halvering av slutartiden för samma mängd ljus - sen kan man ju laborera med det. Har man en digitalkamera har man en tredje parameter: ISO-värdet.

apersson850 sa:

Mot radien lika mycket som mot diametern, men förhållandet är alltså inte linjärt utan kvadratiskt. Samma som för kanten på en kvadrat, kontra kvadratens area. Det är ju därifrån ordet kommer.

Klicka för att se resterande...

OK, uttryckte mig fel: proportionellt mot radien eller diametern i kvadrat alltså. Nej, det är inget linjärt förhållande, det är riktigt.

Om man nu har en digital kamera kan man ju bara titta på ljusmätaren och justera därefter.

Kan vara bra att ha koll på exponeringssteg om man håller på med studioljus för att snabbt kunna räkna ut vilken styrka man ska ställa blixten på, men annars känns det väl som att ni gör det mer avancerat än det behöver vara

TomasKronberg sa:

Verkar svårt det här ;-) Att cirkelns area är proportionell mot diametern i kvadrat visste jag, men var roten ur just 2 kommer från är jag inte riktigt på det klara med.
/Tomas

Klicka för att se resterande...

Att man pratar om roten ur 2 beror på att man en gång i tiden kom fram till att det mest praktiska är att ha fasta exponeringssteg med en faktor 2. Oavsett om man justerar bländaren eller tiden så gör man det i steg som släpper in hälften eller dubbelt så mycket ljus.

Mängden insläppt ljus är direkt proportionell med tiden, så det är enkelt att räkna på. 1s, 1/2s 1/4s, osv.

Med bländaren är det så att mängden ljus är proportionell dels mot mot arean, dels mot brännvidden i kvadrat. För att få ett värde som kan anges linjärt i relation till brännvidden, drar man roten ur areans förändring. För att släppa in dubbelt så mycket ljus ska bländarens diameter ökas med en faktor (roten ur 2).

Klart som korvspad?

Hej!

Det enklaste vore om alla objektiv hade exakt kvadratiska linser och därmed kvadratiska bländare så skulle det bli mycket enklare med en ökning på 40% av sidan för en fördubbling och en minskning med 2/7 av sidan för en halvering, så enkelt! ;-)

Hans

Hans Österlind sa:

Hej!

Det enklaste vore om alla objektiv hade exakt kvadratiska linser och därmed kvadratiska bländare så skulle det bli mycket enklare med en ökning på 40% av sidan för en fördubbling och en minskning med 2/7 av sidan för en halvering, så enkelt! ;-)
Hans

Klicka för att se resterande...

Det här har du fått om bakfoten Hans! Bländaren ska vara rektangulär och anpassas efter formatet på sensorn förstår du väl!

apersson850 sa:

Mot radien lika mycket som mot diametern, men förhållandet är alltså inte linjärt utan kvadratiskt. Samma som för kanten på en kvadrat, kontra kvadratens area. Det är ju därifrån ordet kommer.

Klicka för att se resterande...

”Mot radien lika mycket som mot diametern, men förhållandet är alltså inte linjärt utan kvadratiskt”

Knappast!
Rör inte till det, ännu mera!

Här en mycket enkel beräkning:
Radien är t.ex. 3, då är diametern 3 + 3 = 6
Arian = pi x 3 x 3 = 28,26 (enheter, kvittar om det är mil / km / m / dm / cm / mm)
Skulle då arian bli kvadratiskt större, om diametern används i beräkningen?
Arian = pi x 6 x 6 = 113,04

28,26 mot 113,04
VSB! Inte kvadratiskt förhållande alls, mycket lägre!

Snacka om att röra till....

Om radien (eller diametern) fördubblas så blir arean 4 gånger större (2^2)
Om radien (eller diametern) är 3 ggr större så blir arean 9 gånger större (3^2)
Om radien (eller diametern) är 4 ggr större så blir arean 16 gånger större (4^2)

2 -> 4
3 -> 9
4 -> 16

Kvadratiskt

Karl2 sa:

Bländare 1, 2, 4, 8, 16, 32 är ju exakta, men mellanstegen
1,4, 2,8, 5,6, 11, 22 är avrundningar. Den öppning man
sedan i verkligheten har ställt kan vara något annat, som
beaktat ljusförlusterna i glaset och glasytorna.

Klicka för att se resterande...

Nej, bländaren beaktar aldrig ljusförlusterna i glasen. Det är därför objektivens f-värde (bländaren) sällan stämmer överens med objektivens T-värde.
Kamerans ljusmätare kompenserar för detta.

Så om du sätter på olika objektiv på kameran där du ställer in bländare f5.6 på objektivet så kommer kameran förmodligen välja olika slutartiden om dom inte har samma T-värde.

Här kan du ser hur DXO mätt upp T-värdet på olika f2.8 Nikonobjektiv
http://www.dxomark.com/index.php/Lenses/Compare-Camera-Lenses/Compare-lenses/(lens1)/823/(brand)/Nikkor/(camera1)/0/(lens2)/750/(brand2)/Nikkor/(camera2)/0/(lens3)/223/(brand3)/Nikkor/(camera3)/0

Dom har T3, T3.1 och T3.4, så kameran kommer ha 1/3 steg skillnad i slutartiden när dessa är inställda på f2.8.

/Karl

lusidor sa:

Det här har du fått om bakfoten Hans! Bländaren ska vara rektangulär och anpassas efter formatet på sensorn förstår du väl!

Klicka för att se resterande...

Hej!

Vaddå bakfoten, mina fötter sitter monterade en på vardera ben bredvid varandra och det gör det svårt att hitta bakfoten, för övrigt anser jag bara att rektangulära bländare snurrar till det när man vill ta bilder i höjdformat eftersom man måste klicka loss objektivet för att det ska passa sensorn och eftersom Nikons fattning vrids motsols så förstår ju vem som helst att det hela blir ytterst svårjobbat, alltså bättre med kvadratisk bländare! ;-)

Hans

erro.se sa:

Snacka om att röra till....

Om radien (eller diametern) fördubblas så blir arean 4 gånger större (2^2)
Om radien (eller diametern) är 3 ggr större så blir arean 9 gånger större (3^2)
Om radien (eller diametern) är 4 ggr större så blir arean 16 gånger större (4^2)

2 -> 4
3 -> 9
4 -> 16

Kvadratiskt

Klicka för att se resterande...

Om radien fördubblas så blir arean 4 gånger större (2^2)
Om radien är 3 ggr större så blir arean 9 gånger större (3^2)
Om radien är 4 ggr större så blir arean 16 gånger större (4^2)

2 -> 4
3 -> 9
4 -> 16

Kvadratiskt, ja, med radien!
(eller diametern) Va?

Snacka om att röra till....
Dags att ta kvällens Dry Martini, skakad, inte rörd!

eskil23 sa:

cls skrev: Trunkering hade ju varit en förklaring om det inte hade varit så att vissa f-tal faktiskt avrundats uppåt.
Vilka?

cls skrev: Sen tror jag nog att de typiska f-talen i tredjedelsskalan inkluderar både f/1,2 och f/3,5. (f/1,2 ingår även i halvstegsskalan men inte f/3,5.)
Roten ur 12 är 3,5. 12 är mitt emellan 8 och 16.

Klicka för att se resterande...

Som det tidigare påpekats är det ju ganska mycket nörderier att hålla på så här, men jag kan tycka att nörderier är lite kul ibland. (Och om mina bilder är kass kan jag ju alltd trösta mig med att jag begriper mig på bländarskalor ;-)

I bländarskalan (för tredjedelssteg som ju är vanligast) kan man som sagt rent matematiskt konstatera att f-talen blir en serie 2^(n/6) där n är heltal. Man kan enkelt lista den där formeln i ett kalkylblad för en radda heltal i exempelvis intervallet n=0-27 som motsvarar bländartal f/1 - f/22. Då ser man att exempelvis f/1,6, f/1,8, f/3,2, f/4,5 avrundats uppåt. Och de flesta värden enligt de siffror jag ställer in i min kamera är "rätt" avrundade medan några alltså avviker, t.ex. f/5,6 som rent matematiskt borde hetat f/5,7.

När det gäller den andra delen så förstår jag inte riktigt hur du tänker. Visst är det så att 12 ligger mitt mellan 8 och 16 sett som aritmetiska tal, men i det här fallet diskuterar vi ju exponering och då är det ju snarare helsteget f/11 som ligger mitt mellan helstegen f/16 och f/8. (Med några decimaler är det 11,314.) Sen är ju kopplingen inte roten ur 11,314 utan 11,314 multiplicerat eller dividerat med multiplar av roten ur 2 - då har man helstegsskalan 2,8 - 4 - 5,6 - 8 - 11 - 16 etc. Vad roten ur 12 skulle ha med saken att göra kan jag helt enkelt inte begripa. (Jag har haft fel förr och kanske har det nu igen. Men jag tror inte det.)

På liknande sätt som man plockar fram bländarskalan för tredjedelssteg så kan man ju göra det för halvsteg genom att räkna fram serien 2^(n/4). (Då blir det ju bara ett hack mellan helstegen.) Då hittar man såklart andra siffror mellan helstegen än dem man är van att se, men f/1,2 finns där också eftersom det blir nära mellan avrundningarna för de låga siffrorna. Det här kan man ju såklart spinna vidare på för att räkna fram bländarskalan för en serie med valfritt antal snäpp mellan helstegen. Skulle man exempelvis komma på den briljanta idén att ha fem mellansteg mellan helstegen så skulle man vara intresserad av en bländarskala för sjättedelssteg enligt 2^(n/12).

Falumas sa:

Nej, bländaren beaktar aldrig ljusförlusterna i glasen. Det är därför objektivens f-värde (bländaren) sällan stämmer överens med objektivens T-värde.
Kamerans ljusmätare kompenserar för detta.

Så om du sätter på olika objektiv på kameran där du ställer in bländare f5.6 på objektivet så kommer kameran förmodligen välja olika slutartiden om dom inte har samma T-värde.

Här kan du ser hur DXO mätt upp T-värdet på olika f2.8 Nikonobjektiv
http://www.dxomark.com/index.php/Lenses/Compare-Camera-Lenses/Compare-lenses/(lens1)/823/(brand)/Nikkor/(camera1)/0/(lens2)/750/(brand2)/Nikkor/(camera2)/0/(lens3)/223/(brand3)/Nikkor/(camera3)/0

Dom har T3, T3.1 och T3.4, så kameran kommer ha 1/3 steg skillnad i slutartiden när dessa är inställda på f2.8.

/Karl

Klicka för att se resterande...

Vilken höjdartråd ! Helt fritt från praktiskt nytta....
Karls inlägg ovan var ändå en ny insikt för mig, objektiv med samma bländartal (tex 2.8) släpper alltså igenom olika mycket ljus. Hur stor skillnad kan det vara på ett "bra" och "dåligt" objektiv. Har detta någon praktiskt betydelse. Det är ju inget man läser om i enklare tester.