Enklaste sättet att få till det gällande slutartider är att ha riktigt lång slutartid (åtskilliga uppdateringar av skärmen). Jag vet inte hur exakt det blir om man t.ex. ställer in kameran på 1/60 och har skärmen i 60Hz (eller att kamerans tid är en jämn multipel av skärmens), men om du bara har lite lägre (t.ex. 1/60 och 85Hz) händer det lätt att du fotograferar en och en halv skärmbild, och då får du förmodligen en bild där delar av bilden är ljusare.
Om du kör på t.ex. en halvsekund i slutartid så kommer du få åtskilliga tiotal skärmbilder, och då kommer inte en extra uppdatering av halva bilden att spela någon större roll.
Har du en platt skärm (TFT/LCD/vad de nu heter) kan du strunta i det, eftersom bilden inte "ritas om" på samma sätt.
Så länge du inte har slutartider på flera sekunder (och måste fundera på "reciprocitet", tror jag det hette) så är det inga konstigheter.
I övrigt är det inga större konstigheter att fotografera av en skärm. Om man tar sig lite tid kan det bli riktigt bra, du kan ju t.ex. använda en medelgrå bild för att mäta exponeringen, och justera skärmens färgtemperatur för att passa filmen (vilket borde gå precis lika bra och vara enklare än att göra tvärtom). Det kan vara bra att dra ner skärmens ljusstyrka lite för att få bättre kontrast (hög ljusstyrka brukar ge lite ljusare svarttoner).