Bilder, tankar och reflektioner jag gärna delar. Både lek och allvar och framförallt mer hjärta än förstånd

JUST FOR DREAMERS

***

Picture & Music for dreamers only

Länk: https://open.spotify.com/track/5s7mt7HsGSNV1Dc1D97QfP

Lisbeth Scott comes in after 2 minutes and 15 seconds - wait for that

Förstoras!

And for non-dreamers:

Ellipsen är orten för alla punkter där summan av avståndet till två givna punkter är konstant

Cirkeln är ett specialfall av ellipsen då avståndet mellan de två givna punkterna går mot noll

***

Intresse - Reportage / Situation Teknik - Färg

Inlagt 2016-12-05 00:28 | Läst 1376 ggr. | Permalink

pic-tor 2016-12-05 09:47

På 70-talet bodde jag granne med en grafisk formgivare. Han pratade ofta om en dansk formgivare som, enligt min granne, "uppfann" superellipsen. Nu minns jag inte danskens namn men tror att det var Arne Jacobsen. Hans "ägget" är ju världsberömt men hur var det med superellipsen egentligen? Äggets form är väl inte superelliptisk?

Besvara

Svar från Khalad 2016-12-05 11:00

Hej Torbjörn. Ellipsen definieras som jag skrivit och matematiskt har den formen (om medelpunkten ligger i origo) (x/a)2 + (y/b)2 = 1 (Tvåorna ska vara exponenter). Det finns många olika superellipser och dom definieras av att exponenten är större än 2. I Bruno Mathsson superelliptiska bord är exponenten 5/2. Superellipser kan alltså se ganska olika ut beroende på vilket värde n har i ekvationen (x/a)n + (y/b)n = 1 (n är alltså exponenter). n=2 ger en vanlig ellips. I Sverige säger vi oftast just att det är Bruno Mathssons bord men det ska ha tagits fram tillsammans md den holländska matematikern Piet Hein som också ligger bakom Sergels torg som också är superelliptiskt
Ägget kan inte ha en superelliptisk form eftersom formen inte är symmetrisk kring mittplanet vinkelrätt mot äggets längdaxel - ägget har ju normalt en topp och en botten - jag skalar alltid mina ägg i toppen. Tack för en trevlig och associationsrik kommentar!/ Björn T

Svara

Fotograf Johan Andersson 2016-12-05 10:39

Jag önskar jag hade förstått det fullt ut. Min begränsade logisk-matematiska förståelse undrar t ex "Summan av avståndet till två givna punkter är konstant. Jag ser genast två punkter på endera kortsida och två på endera långsida och undrar hur summan av de båda avstånden kan vara konstanta jämfört med två punktpar i mittsektionen med korta avstånd? Men det finns säkert ett svar på det. Antagligen har jag inte riktigt förstått axiomet.

Besvara

Svar från Khalad 2016-12-05 11:11

Hej Johan, det finns ett enkelt och praktiskt sätt att förstå och därmed också rita en ellips. Sätt fast två spikar/ häftstift eller vad du har i ett underlag du kan spika i och rita på. Sätt därefter fast ett snöre som är klart längre än avståndet mellan spikarna. Sen tar du en penna och spänner snöret med och ritar med snöret hela tiden spänt . Den figur du får är en ellips. Punkterna spikarna sitter kallas brännpunkter och ligger inuti ellipsen, inte på ellipsen. Snöret har ju hela tiden en och samma längd och från där du har pennan för tillfället går ändarna precis till spikarna (som snöret sitter fast i), alltså är summan av avstånden till spikarna hela tiden konstant. Ju närmare spikarna sitter varandra, desto mer liknar ellipsen en cirkel och är n cirkel när spikarna sitter ihop.. Ju längre ifrån varandra spikarna sitter, desto smalare blir ellipserna, och ju längre snöre du har desto större ellips får du.
Tack för trevlig kommenar!/ Björn T

Svara

Fotograf Johan Andersson 2016-12-05 21:05

Tack för förklaringen Björn. Det gör det enkelt att visualisera vad påståendet beskriver. Intressant. Jag är ju skolad i teckning och måleri. Just perspektivläran kan också beskrivas med snören och fasta punkter. mvh Johan

Svara

Bloggar

JUST FOR DREAMERS

Khalad

Skriver om

Innehållskategorier

Arkiv

Bloggar

JUST FOR DREAMERS

Khalad

Skriver om

Innehållskategorier

Arkiv

Kategorier